Transmembrantrykk (TMP) refererer til den gjennomsnittlige drivkraften som kreves for å drive vann (eller permeate) gjennom en ultrafiltreringsmembran fra matesiden (utenfor membranfibrene) til permeatsiden (inne i membranfibrene eller oppsamlingskammeret). Det er den grunnleggende drivkraften til membranseparasjonsprosessen.
TMP gjenspeiler det totale trykket som kreves for å overvinne membranens iboende motstand, konsentrasjonspolariseringslaget og kakelaget (forurensnings)motstanden.
Ved ekstern trykk-ultrafiltrering strømmer fødevannet og settes under trykk utenfor membranfibrene, mens permeat passerer gjennom membranveggen inn i de hule kanalene inne i fibrene for oppsamling. Derfor er det påførte trykket primært på utsiden av membranfibrene, mens permeattrykket typisk er nær atmosfæretrykk eller bare litt høyere (avhengig av systemdesign).
TMP-beregning for ekstern trykkultrafiltrering krever en forståelse av dens unike strømningskanalstruktur og trykkfordeling. Nøkkelen ligger i å beregne gjennomsnittlig trykkforskjell over membranbarrieren (membranveggen).
1. Idealisert forenklet modell
Anta en ideell ekstern trykkmembranmodul med alle membranfibre parallelle og jevne. Matevann er jevnt fordelt og strømmer utenfor membranfiberbunten. Permeat strømmer gjennom membranfilamentene mot oppsamlingsrøret, med ubetydelig motstand underveis (eller konstant trykk). Konsentrasjonspolarisering og begroing (dvs. for nye membraner eller de umiddelbart etter rengjøring) blir neglisjert.
Under disse ideelle forholdene kan TMP beregnes som: TMP ≈ Pfeed - Permeate
Pfeed: Trykket ved tilførselsvanninntaket til membranmodulen (representerer gjennomsnittstrykket utenfor membranfilamentene).
Ppermeat: Trykket ved permeatutløpet til membranmodulen (representerer gjennomsnittstrykket inne i membranfilamentene).
Hvorfor er det "tilnærmet"? I en ideell enhetlig modell avtar trykket utenfor membranfilamentene gradvis langs strømningsbanen (fra innløp til utløp) på grunn av motstand underveis. Strengt tatt varierer trykkforskjellen som virker på hvert membranfilament på forskjellige steder. Pfeed representerer et "overestimert" gjennomsnitt av innløpstrykket, mens Ppermeate typisk er lavt og ikke varierer mye. Denne forenklingen brukes ofte til foreløpige estimater eller lav-fluksoperasjoner.
2. Teknisk beregningsmetode
For mer nøyaktig å reflektere virkningen av trykkfall langs membranfibrene under faktisk drift, beregnes TMP vanligvis ved å bruke gjennomsnittet av innløps- og utløpstrykket på mate-/retentatsiden av membranmodulen. Formelen er som følger:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Permeate
Pfeed: Absolutt trykk ved mate-/retentatinntaket til membranmodulen (vanligvis målt med en trykkmåler).
Pretentat: Absolutt trykk ved rejekt-/resirkulert vannutløpet til membranmodulen (vanligvis målt med en trykkmåler). For blind{1}}filtrering (ingen rejektutslipp) er Pretentate teoretisk lik Pfeed (ignorerer minimalt tap underveis). Ved kryss-filtrering (med resirkulering eller utslipp av avfall) er imidlertid Pretentate betydelig lavere enn Pfeed.
Ppermeat: Absolutt trykk ved permeatutløpet til membranmodulen (vanligvis nær atmosfæretrykk, målt med trykkmåler eller estimert). Hvis permeatoppsamlingssystemet har mottrykksventil eller løftepumpe, skal det faktiske trykket på dette stedet måles.
(Pfeed + Pretentate)/2: Denne beregningen beregner gjennomsnittstrykket utenfor membranfilamentet (mate/retentat-siden) langs vannstrømmens retning. Dette er kjerneforbedringen i hele regnestykket.
Pfeed er det høyeste trykket ved startpunktet til membranfilamentet. Pretentat er det laveste trykket ved endepunktet av membranfilamentet (i kryss-flytmodus).
Å ta gjennomsnittet av disse to verdiene mer nøyaktig representerer det gjennomsnittlige ytre trykket som virker langs hele lengden av membranfilamentet. Dette er nærmere den faktiske gjennomsnittlige drivkraften enn å bare bruke Pfeed.
Ppermeat: Denne beregningen trekker fra trykket inne i membranfilamentet (permeatsiden). Fordi permeatet strømmer gjennom kanalene i membranfilamentet, er trykket generelt lavt og fallet underveis minimalt (på grunn av korte kanaler og relativt lave strømningshastigheter). Derfor er det en rimelig tilnærming å bruke utløpstrykket Ppermeat som gjennomsnittstrykket for hele permeatsiden.
Hvorfor er denne metoden mer nøyaktig?
Gjenspeiler trykkgradienten: Trykket utenfor det ytre trykk ultrafiltreringsmembranfilamentet avtar lineært (omtrent) fra innløpet til utløpet. Gjennomsnittet av innløps- og utløpstrykk representerer bedre det gjennomsnittlige trykkmiljøet over hele det aktive membranområdet enn et enkelt-punktstrykk.
Gjelder for følgende hoveddriftsmoduser:
Blind-filtrering: Pfeed ≈ Pretentate (spjeldventil stengt eller strømningshastigheten er ekstremt lav). Ligningen degenererer til TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, som samsvarer med den forenklede modellen.
Kryss-flytfiltrering: Pretentate < Pfeed. Gjennomsnittsverdien (Pfeed + Pretentate)/2 er betydelig lavere enn Pfeed, og gjenspeiler mer nøyaktig det gjennomsnittlige trykkfallet utenfor membranen på grunn av strømningsmotstandstap.